Le domaine de l’IA connaît encore aujourd’hui une évolution intéressante.
Dix avancées en mathématiques et en informatique théorique
Nous souhaitons donner aux scientifiques et aux mathématiciens les moyens d’accélérer leurs découvertes grâce à des outils adaptés. C’est pourquoi nous avons récemment présenté le lancement de « ChatGPT for Academic Researchers », une initiative offrant à 100 000 scientifiques et mathématiciens un accès gratuit à nos meilleurs modèles ChatGPT. Nous continuons également à évaluer nos modèles sur des problèmes de recherche ouverts tout au long de leur développement.
En mai, nous avons publié une réfutation, générée par IA, de la conjecture d’Erdős sur la distance unitaire, découverte lors de l’évaluation d’un modèle non encore rendu public. Ces travaux ont déjà inspiré de nouvelles avancées en mathématiques et en informatique théorique¹. Aujourd’hui, nous partageons une sélection de dix résultats concernant des problèmes qui restaient ouverts et pour lesquels aucun progrès n’avait été réalisé sur le résultat principal depuis au moins une décennie, voire bien plus longtemps dans la plupart des cas. Ces problèmes couvrent la géométrie de haute dimension, la théorie du codage, la complexité arithmétique des circuits, la théorie des groupes, les algèbres d’opérateurs, la complexité quantique, la cryptographie sur treillis et la combinatoire extrême. Tous ces problèmes revêtent un intérêt considérable pour leurs communautés mathématiques respectives, et différents d’entre eux suscitent un large intérêt dans l’ensemble des mathématiques.
De plus, nous présentons de nouveaux résultats concernant les problèmes suivants. Ces résultats ont été obtenus à l’aide d’une version interne d’Astra, notre prochain modèle majeur. Le nombre total de tokens nécessaires pour trouver des solutions à ces problèmes coûterait environ 2 000 dollars aux tarifs de l’API Sol. Ces arguments ont ensuite été intégrés dans des articles scientifiques par des humains à l’aide du même modèle d’IA. Par la suite, le modèle a formalisé chaque argument dans un certificat aLean(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre). Nous publions également, pour chaque plateforme, une description par le modèle de son processus de réflexion.
À noter également, l’émergence de systèmes capables de contribuer à la travaux de recherche mathématique soulève des questions auxquelles une entreprise technologique ne peut répondre à elle seule. Les points de vue divergent quant au rôle de l’IA en mathématiques, et nous éprouvons un profond respect et une grande compréhension à l’égard de ceux qui s’inquiètent de son impact, notamment les signataires de la Déclaration de Leyde sur l’IA et les mathématiques(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre). Nous estimons que l’attribution doit refléter honnêtement la manière dont un résultat a été obtenu : revendiquer la paternité humaine d’une démonstration entièrement générée par un dispositif d’IA donnerait une image fausse tant de la contribution du système que de la nature du véritable travail intellectuel humain. Nous avons contribué à la préparation des manuscrits et à la mise au point des épreuves dans Lean, et nous assumons la responsabilité de leur exactitude, tandis que les raisonnements mathématiques eux-mêmes ont été générés par notre mécanisme. Nous espérons que la communauté mathématique s’intéressera de près à ces résultats, les replacera dans leur contexte et donnera vie aux idées qui les sous-tendent grâce à de nouvelles recherches et découvertes.
À mesure que les systèmes d’intelligence artificielle deviennent des collaborateurs de recherche de plus en plus sophistiqués, il est essentiel de garantir un accès généralisé à ces technologies afin d’accompagner les scientifiques et les mathématiciens dans leur réflexion sur l’avenir de leurs disciplines et dans la définition de celui-ci, en cette ère de transformation.
Parmi les travaux de travaux de recherche ultérieurs, on peut citer ceux de Bloom, Sawin, Schildkraut et Zhelezov, « La conjecture de la somme-produit est fausse pour les nombres réels(s’ouvre dans une inédite fenêtre) » ; Pohoata, « Les nombres premiers fractionnaires et le problème d’Elekes-Rónyai(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) » ; Saha, Xu et Ye, « Le problème de la paire la plus éloignée nécessite un temps quadratique dans une dimension superconstante sous SETH(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) » ; Goh et Hatami, « Complexité de communication des incidences point-droite sur les réels(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) » ; et Lee, Pohoata et Zhu, « La grille de Minkowski comporte un nombre considérable de distances répétées(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre). »
Reste à voir comment l’industrie va réagir à cette annonce.
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Couverture originale : OpenAI : OpenAI